徐润章
- 作品数：42 被引量：96H指数：8
- 供职机构：哈尔滨工程大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省自然科学基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学化学工程自动化与计算机技术更多>>
- 基于交叉变分的非线性Klein—Gordon方程解的整体存在和爆破被引量：1
- 2014年
- 研究非线性Klein-Gordon方程的初边值问题,运用位势井方法,在E(0)
- 徐润章张明有姜晓丽王雪梅沈继红
- 关键词：非线性KLEIN-GORDON方程爆破
- 方程u_(tt)-Δu-Δu_(tt)=f(x)的整体广义解被引量：8
- 2005年
- 研究四阶色散、耗散非线性波动方程的初边值问题utt-Δu-Δut-Δutt=f(x),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,u| Ω=0,其中Ω∈RN为有界域.证明了如果f′(s)≤C0且对于N≥2存在p≥2及正常数A,B,A1及B1使得Asp-1-B≤f1(s)≤A1sp-1+B1,其中f1(s)=f(s)-k0s-f(0),k0=max{c0,0},u0(x)∈H10(Ω)∩Lq(Ω),u1(x)∈H10(Ω)则对任意T>0问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞0,T;H10(Ω)∩L∞(0,T;Lq(Ω)).
- 刘亚成徐润章
- 关键词：非线性波动方程耗散整体广义解
- 具阻尼的高维广义Boussinesq方程的Cauchy问题的整体适定性被引量：1
- 2014年
- 研究了一类具阻尼的高维广义Boussinesq方程utt-Δu-Δutt＋Δ2u-kΔut=Δf（u）的Cauchy问题,在没有建立问题局部解存在性理论的情况下,利用位势井方法分析了阻尼系数k与初值及井深之间的关系,得到了整体解存在与不存在的门槛结果.
- 沈继红张明有杨延冰刘博为徐润章
- 关键词：CAUCHY问题不存在性
- 一类非线性发展方程在第三类边界条件下的爆破被引量：4
- 2007年
- 利用Laplace算子的特征函数法,研究一类广泛的非线性发展方程.该方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程及其多维推广以及一系列重要的数学物理方程作为特殊情况,证明了在第三类边界条件下,方程的初边值问题的解的有限时间爆破.
- 陈海滨徐润章
- 关键词：非线性发展方程初边值问题爆破
- 位势井及其对具异号源项波动方程的应用被引量：5
- 2007年
- 本文研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题。应用位势井方法,解决了不具正定能量情况下问题整体解的存在性问题。证明了对于非线性项的指数在一定条件下,问题存在整体弱解。从而拓展了已知结果。
- 徐润章沈继红刘亚成
- 关键词：半线性波动方程整体解存在性位势井
- 非线性Schrdinger方程解的整体存在和爆破的门槛结果
- 2013年
- 研究了非线性Schrdinger方程的柯西问题.通过引进位势井及其外部集合,得到了解的整体存在性和爆破的门槛结果.
- 赵军生杨延冰徐润章
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程位势井整体存在性爆破
- 生物物理中的一类反应扩散方程组解的积分估计被引量：2
- 2005年
- 研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用Galerkin方法构造了问题的近似解,并利用泛函分析中的估计手段,得到了关于近似解的一系列积分估计.这些估计直接指出解的存在空间和特定范数的有界性,从而为进一步研究解的整体存在性提供了定理保证.
- 于涛徐润章
- 关键词：反应扩散方程组初边值近似解积分估计
- 两类非线性拟抛物方程解的有限时间爆破和长时间行为被引量：4
- 2005年
- 本文研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题,它们包括了GBBM方程,Sobolev-Galpern方程,多维粘性扩散方程及半线性拟抛物方程作为特殊情形。对这两类方程我们分别采用积分估计方法和特征函数法证明了,当方程的非线性项满足某些条件时,问题的解按时间t的指数形式衰减为零,而当方程的非线性项满足另外某些条件时,问题的解在有限时间内爆破。本文从实质上改进和推广了已有结果。
- 徐润章刘亚成
- 关键词：非线性拟抛物方程初边值爆破
- 多维非线性数学物理模型方程解的爆破(英文)被引量：1
- 2005年
- 用几分估计方法研究推广了数学物理方程模型ut-Δut=∑ni=1σi(uxi)xi+divφ(u),u(x,0)=u0(x),uΩ=0的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破.
- 李晓媛徐润章
- 关键词：初边值整体解不存在性爆破
- 具异号非线性源项波动方程的初边值问题被引量：4
- 2007年
- 研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题.该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用伽辽金方法,得到了整体弱解在某些条件下的存在性,一方面,揭示了这类系统的可解性;另一方面,为数值求解本系统提供了可能.其结果不能够包含在已知的经典方程中,故推广和补充了已有的结果.
- 徐润章刘亚成
- 关键词：半线性波动方程初边值整体弱解
