刘亚成
- 作品数：24 被引量：79H指数：8
- 供职机构：哈尔滨工程大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金黑龙江省自然科学基金黑龙江省教育厅科学技术研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 两类非线性拟抛物方程解的有限时间爆破和长时间行为被引量：4
- 2005年
- 本文研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题,它们包括了GBBM方程,Sobolev-Galpern方程,多维粘性扩散方程及半线性拟抛物方程作为特殊情形。对这两类方程我们分别采用积分估计方法和特征函数法证明了,当方程的非线性项满足某些条件时,问题的解按时间t的指数形式衰减为零,而当方程的非线性项满足另外某些条件时,问题的解在有限时间内爆破。本文从实质上改进和推广了已有结果。
- 徐润章刘亚成
- 关键词：非线性拟抛物方程初边值爆破
- 关于方程u_(tt)-Δu_t-Δu_(tt)=f(u)的某些注记被引量：10
- 2004年
- 研究方程utt-Δu-Δut-Δutt=f(u)的初边值问题，指出在文献[1]中，为证明此问题整体强解的存在性与唯一性所加的增长条件|f'(s)|≤A|s|^x+B,0<α≤2/n-2可以改进为0<α≤4/n-2，并将这一改进的结果推广到所有n>3．
- 刘亚成李晓媛
- 关键词：强阻尼非线性波动方程初边值整体解
- 半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(1<p<2)解被引量：5
- 2004年
- 继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,10,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.
- 刘亚成徐润章
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值存在性
- 方程u_(tt)-Δu-Δu_(tt)=f(x)的整体广义解被引量：8
- 2005年
- 研究四阶色散、耗散非线性波动方程的初边值问题utt-Δu-Δut-Δutt=f(x),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,u| Ω=0,其中Ω∈RN为有界域.证明了如果f′(s)≤C0且对于N≥2存在p≥2及正常数A,B,A1及B1使得Asp-1-B≤f1(s)≤A1sp-1+B1,其中f1(s)=f(s)-k0s-f(0),k0=max{c0,0},u0(x)∈H10(Ω)∩Lq(Ω),u1(x)∈H10(Ω)则对任意T>0问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞0,T;H10(Ω)∩L∞(0,T;Lq(Ω)).
- 刘亚成徐润章
- 关键词：非线性波动方程耗散整体广义解
- 任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题被引量：26
- 2003年
- 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果.
- 杨海欧刘亚成
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值问题整体强解存在性
- 具有两个异号非线性源项的波动方程的整体强解被引量：8
- 2006年
- 研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题utt-Δu+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0,x∈Ω,t>0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x).x∈Ωu(x,t)=0.x∈Ω,t≥0其中ΩRn为有界域,a>0,b>0为常数,证明了:若p与q满足10,此问题存在唯一整体强解u(x,t)∈L∞0,T;H2(Ω)∩H10(Ω),ut(x,t)∈L∞(0,T;H10(Ω)),utt(x,t)∈L∞(0,T;L2(Ω)).
- 刘亚成李晓媛
- 关键词：半线性波动方程初边值整体强解存在性
- 具异号非线性源项波动方程的初边值问题被引量：5
- 2007年
- 研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题.该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用伽辽金方法,得到了整体弱解在某些条件下的存在性,一方面,揭示了这类系统的可解性;另一方面,为数值求解本系统提供了可能.其结果不能够包含在已知的经典方程中,故推广和补充了已有的结果.
- 徐润章刘亚成
- 关键词：半线性波动方程初边值整体弱解
- 半线性拟抛物方程的整体W^(1,p)解被引量：13
- 2004年
- 继续研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u｜Ω=0,t≥0.证明了:若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件｜f′(u)｜≤A｜u｜γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤40(Ω),其中n=1,2时,20,此问n-2,n≥3,u0(x)∈W1,p题存在惟一整体解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,p0(Ω)).本文从实质上推广了已有结果.
- 刘亚成徐润章
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值存在性
- 一类非线性伪抛物型方程的初边值问题
- 2008年
- 研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原问题整体弱解的存在性与唯一性;最后利用Poincare不等式及Gronwall不等式,得到了问题整体广义解的渐近性质。
- 孙明丽刘亚成
- 关键词：初边值问题整体弱解存在唯一性
- 半线性拟抛物方程的整体W^(k,p)(k≥3,1<p<∞)解与古典解被引量：11
- 2005年
- 继续研究2004年刘亚成和徐润章研究的一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先,研究了问题的Wk,p解.证明了,若非线性项满足一定的条件,则可给出对于2种初始条件的增长条件.从而证明,在任一正的时间内,此问题存在唯一整体解.最后讨论了此问题整体古典解的存在性.
- 刘亚成徐润章
- 关键词：半线性拟抛物方程初边值整体古典解
