梁占平
- 作品数：12 被引量：12H指数：3
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- 一类带有奇异项的拟线性问题正解的存在性
- 2019年
- 通过扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法研究了一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性.首先利用变量替换将拟线性问题转化为半线性问题,再通过Schauder不动点定理得到扰动问题的正古典解,最后通过对扰动问题的解序列取极限得到原始问题的解,并利用反证法得到正解的唯一性.
- 张彩丽梁占平
- 关键词：拟线性方程SCHAUDER不动点定理正解
- 非线性椭圆方程的非平凡解
- 本文应用临界点理论和变分方法研究了几类非线性微分方程非平凡解的存在性和多重性.全文主要由四部分组成. 在第二章中,我们应用Morse理论和极小极大方法研究了半线性椭圆方程的多解性.这里,Ω是R~N中边界光滑的有界区域,f...
- 梁占平
- 关键词：半线性椭圆方程变分方法
- 文献传递
- 带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程无穷多解的存在性被引量：2
- 2021年
- 本文研究带非奇扰动项的(2,p)-Laplace方程{u=0,-△u-△pu=a(x)|u|^(q-2)u+f(x,u)x∈ЭΩ,x∈Ω,其中ΩСR^(N)是有界光滑区域,1
- 梁占平解利霞李福义
- 关键词：变分方法无穷多解
- 带有变号位势p-Laplace双调和方程的基态解被引量：1
- 2018年
- 在非线性项满足适当的假设条件下,讨论带有变号位势p-Laplace双调和方程基态解的存在性.首先利用变号位势的性质,构建一个Banach空间;然后以此空间为工作空间,讨论方程对应能量泛函山路型临界点的存在性;最后通过比较Nehari流形的最小能量和山路型临界点的能量,证明方程基态解的存在性.
- 郭琴梁占平
- 关键词：NEHARI流形基态解
- 一类无紧性扰动拟线性薛定谔方程的解
- 2019年
- 利用Nehari流形方法研究了一类带有扰动项的拟线性薛定谔方程基态解的存在性。首先,利用一个代数方程证明了方程对应的Nehari流形是非空的。其次,根据流形的定义以及Sobolev不等式,证明了当限制在Nehari流形时元素范数有正下界。然后,利用集中紧性原理解决了工作空间紧性缺失的问题,进而得到方程对应泛函限制极小值的可达性。最后,利用条件极值原理得到方程基态解的存在性。
- 高金峰梁占平
- 关键词：扰动项集中紧性原理NEHARI流形基态解
- (2,p)-Laplace方程的紧性条件及其应用被引量：5
- 2018年
- 利用变分方法研究带有Dirichlet边界条件的(2,p)-Laplace方程。在非线性项由pLaplace算子的第一特征值刻画时,利用p-Laplace算子的Fucik谱理论得到此方程所对应能量泛函的紧性条件;在非线性项满足两个经典条件时,利用此紧性条件得到此方程正解的存在性。
- 刘慧慧梁占平
- 关键词：紧性条件正解
- 具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性被引量：1
- 2014年
- 在Orlicz—Sobolev空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程{-div((︱▽u︱)▽u)=μ︱u︱q-2u+λ︱u︱p-2u在Ω中,u=0在Ω上无穷多解的存在性,其中Ω是R^N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.
- 梁占平苏加宝
- 关键词：ORLICZ-SOBOLEV空间
- 满足局部条件(2,p)-Laplace方程解的多重性被引量：3
- 2019年
- 在非线性项f满足适当的局部条件假设下,研究以下(2,p)-Laplace方程{-Δu-Δp u=f(u),x∈Ω,u=0,x∈δΩ,其中Ω■R^N是光滑的有界区域,2
- 解利霞梁占平
- 关键词：无穷多解
- 非线性常微分方程的周期解
- 本文分两章对非线性常微分方程周期边值问题进行了讨论。 在第一章中,我们研究了非线性二阶微分方程 U″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R (1.1.1)的正周期解的存在性。首先,利用不动点...
- 梁占平
- 关键词：周期边值问题不动点指数强单调映象
- 文献传递
- 一类(2,p)-Laplace方程弱解的L^∞估计
- 2020年
- 研究(2,p)-Laplace方程-△u-△pu=f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈■Ω弱解的正则性,其中Ω■R^N是有界光滑区域,2
- 崔笑笑梁占平
- 关键词：弱解次临界增长L^∞估计
