张国凤
- 作品数：23 被引量：15H指数：3
- 供职机构：兰州大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金甘肃省自然科学基金教育部“春晖计划”更多>>
- 相关领域：理学航空宇航科学技术更多>>
- 刚性微分方程的并行算法和时滞微分方程的数值处理
- 该文研究了刚性常微分方程系统的并行计算方法的和时滞微分方程系统的数值处理,由前后连贯的五章内容组成一个有机的整体.首先回顾了常微分方程和时滞微分方程数值方法的发展概况及存在的问题.然后,在第一部分,即该文的第二章和第三章...
- 张国凤
- 关键词：刚性常微分方程时滞微分方程
- 文献传递
- 一些具有较少迭代次数和较好稳定性的新型 PDIRK方法(英文)被引量：2
- 2003年
- 为求解常微分方程刚性问题 ,本文构造了一些新型的并行对角隐式迭代 Runge-Kutta方法 .与已有的一些方法相比 ,这些方法具有更少的迭代次数和更好的稳定性 (强 A-稳定或 L-稳定 )且更适于并行计算 .
- 张国凤孙红蕊
- 关键词：稳定性并行性常微分方程
- 求解连续Sylvester方程的预处理非对称HSS分裂迭代法
- 2014年
- 针对系数矩阵为大型非Hermitian正定/半正定稀疏矩阵的连续Sylvester方程组,提出了预处理不对称的埃尔米特和反埃尔米特分裂(PAHSS)迭代方法,并对所提算法进行了收敛性分析,讨论了PAHSS方法的准最优参数.为了进一步减少计算量,在内迭代求解子线性方程组时,基于该子线性系统具有特殊结构,采用某种有效的迭代方法去求解,得到了不精确的PAHSS迭代方法,并分析了其收敛性.数值实验验证了所提算法的有效性.
- 曾闽丽张国凤
- 关键词：预处理
- 求解鞍点问题的一种新的结构算法被引量：1
- 2009年
- 该文给出了一种求解鞍点问题的新的结构算法.这种算法将通常算法中大型矩阵的求逆转化为求一个较小维数矩阵的逆.数值实验表明这类新方法是可行且有效的.
- 赵景余张国凤常岩磊
- 关键词：鞍点问题
- P-斜循环预条件GMRES法求解常微分方程
- 2010年
- 提出了一种新的斜循环矩阵作为预条件矩阵的GMRES法,并证明了它的收敛性;数值算例表明了该方法的有效性.
- 朱睦正张国凤
- 关键词：常微分方程边值法
- 三类有效预处理子的关系及其优化
- 2022年
- 针对一类由时谐抛物方程约束的最优控制问题导出的分块2×2复线性方程组,进一步研究了三类有效的块预处理子,推导了这三类预处理子间的关系,结论表明三个预处理矩阵的特征值由同一个矩阵确定.通过分析预处理矩阵的谱性质,获得了有效的参数选择策略,可以进一步改进和优化现有结果,同时获得了预处理矩阵的精确特征值分布,并证明了此结果是目前文献中最优结果。最后,给出实例,不仅验证了优化的预处理子和迭代方法的有效性,而且说明了理论结果是令人信服的.
- 廖丽丹张国凤
- 关键词：最优控制参数选择
- 一类实用的块方法及其牛顿型解法
- 该文为并行求解Stiff ODEs初值问题构造了一类具有自预报能力、易变步长且计算量少的自开始型隐式单块法;给出了使用它解ODEs时产生的非线性方法组的一种Newton型解法,在易满足的条件下证明了该解法的收敛性与刚性...
- 张国凤
- 关键词：A-稳定L-稳定
- 数值解常微分方程的一类新单块方法
- 1994年
- 数值解常微分方程的一类新单块方法张国凤，赵双锁（兰州大学数学系，兰州，７３００００）为并行解刚性常微分方程的初值问题已提出如下几种类型的单块隐方法［１－５］：其中，ｒ为一块内节点的个数，为单位矩阵，为Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘符，是ｙ（ｔｊ）的近似，ｔｊ＝...
- 张国凤赵双锁
- 关键词：常微分方程数值解
- 一类A－稳定或L－稳定的经济隐式单块法被引量：4
- 1995年
- 一类Ａ－稳定或Ｌ－稳定的经济隐式单块法赵双锁，张国凤（兰州大学数学系）ＡＣＬＡＳＳＯＦＡ－ＳＴＡＢＬＥＯＲＬ－ＳＴＡＢＬＥＥＣＯＮＯＭＩＣＡＬＩＭＰＬＩＣＩＴＳＩＮＧＬＥ－ＢＬＯＣＫＭＥＴＨＯＤＳ￥ＺｈａｏＳｈｕａｎｇ－ｓｕｏ；ＺｈａｎｇＧｕｏ－ｆｅ...
- 赵双锁张国凤
- 关键词：常微分方程
- 新的预条件AOR迭代法和新的比较定理被引量：3
- 2009年
- 提出了一种新的预处理矩阵,并研究了新的预处理AOR迭代法的收敛性,建立了新的预处理AOR法与(I+S)下AOR迭代法以及和经典AOR迭代法之间的比较定理.数值例子验证了定理的正确性并说明了这种方法的有效性.
- 常岩磊张国凤赵景余
- 关键词：M-矩阵预条件收敛性
