杨晗
- 作品数：60 被引量：58H指数：5
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- 一类非线性带延迟项粘弹性方程的初边值问题
- 2021年
- 粘弹性理论是固体力学的研究内容之一,粘弹性方程的初边值问题是近几年讨论热点话题之一,其中含有记忆项的粘弹性方程的研究成为微分方程中的重要课题;针对带有记忆项、时间延迟项的粘弹性方程的初边值问题研究,前人研究讨论的均为线性的阻力项,在此问题研究的基础上,提出了带有记忆项、时间延迟项和非线性阻力项的粘弹性方程的初边值问题;利用著名的Galerkin方法,通过构造近似解,对近似解进行先验估计并取极限,其中利用Cauchy-Schwarz不等式、Gronwall不等式、Young不等式等放缩得到了整体弱解的存在性,再通过提出假设并验证得到整体弱解的唯一性。
- 郑雅匀杨晗
- 关键词：GALERKIN方法唯一性整体弱解
- 一类非线性位势方程的可解性
- 2010年
- 为了得到非线性位势方程的可解性,首先利用Schauder估计、嵌入定理以及Holder估计等验证了Leray-Schauder定理的条件,然后再用Leray-Schauder定理证明了一类特殊非线性位势方程解的存在性.
- 李彬杨晗沈洁琼
- 关键词：SCHAUDER估计嵌入定理可解性
- 一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减被引量：1
- 2016年
- 本文研究了非线性阻尼项与源项的竞争对具有强阻尼项的四阶波动方程解的影响.利用不动点原理和势井方法给出了方程局部弱解存在唯一性满足的条件,证明了当m
- 李宁雷倩杨晗
- 关键词：四阶波动方程势井爆破
- 带对数阻尼项的对数型类波方程解的整体存在性与爆破
- 2023年
- 本文研究一类带对数阻尼项的对数型类波方程的柯西问题,考虑对数阻尼项对解存在性的影响。通过Fourier变换、Laplace变换及Young不等式建立了线性问题解的衰减估计.在恰当的工作空间中,利用整体迭代方法证明了解的整体存在唯一性;利用测试函数方法得到了解的有限时刻爆破.
- 祝雪杨晗
- 关键词：柯西问题整体解爆破
- 一类非线性四阶波动方程解的爆破被引量：17
- 2004年
- 讨论了一类非线性四阶波动方程utt+Δ2u+u=up-1u的初边值问题的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了:初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破.
- 陈勇明杨晗
- 关键词：非线性四阶波动方程初边值问题不稳定集爆破
- 考虑量子效应Zakharov方程弱解的存在性被引量：1
- 2012年
- 研究一类具量子效应Zakharov方程的初边值问题,通过建立先验估计,利用Arzela-Ascoli定理、Faedo-Galerkin方法,得到该方程弱解的存在性.
- 周晓焕杨晗
- 关键词：ZAKHAROV方程
- 一类非线性Klein-Gordon方程解的整体存在和爆破的条件被引量：1
- 2018年
- 本文研究了一类非线性Klein-Gordon方程的初边值问题.通过引进能量泛函和与之对应的势井,采用Galerkin方法得到了解整体存在和爆破的充分条件,并给出了解爆破时生命跨度的上界估计.
- 祝佳玲李杨杨晗
- 关键词：非线性KLEIN-GORDON方程GALERKIN方法整体解爆破生命跨度
- 一类四阶非线性Schrodinger方程的爆破准则
- 2016年
- 本文通过改进的B-G型不等式研究了一类四阶非线性Schr?dinger方程的初边值问题。首先借助半群理论得到初值问题局部解的存在唯一性,其次利用B-G型不等式得到了初值问题经典解整体存在的一个新判定准则,即整体解是否存在可由其H2范数是否爆破决定。
- 米彩莲卢美虹杨晗
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程初值问题整体解爆破准则
- 一类半线性时间分数阶扩散-波动方程解的整体存在唯一性
- 2022年
- 该文研究一类半线性时间分数阶扩散-波动方程的柯西问题,基于线性问题的L^(r)-L^(q)估计,通过整体迭代法,在小初值的情况下研究非线性项指数对于解的整体存在性影响,在指数满足一定条件的情况下证明了整体解的存在唯一性.
- 何鑫海刘梅杨晗
- 关键词：柯西问题整体解
- 复合函数单调性的一个代数运算性质被引量：2
- 2005年
- 通过数学归纳法证明了复合函数单调性的一个比较简单实用的性质:设y=f(x)在定义域的某个区间是Nt个单调函数的复合函数,则f(x)
- 陈勇明杨晗尹音频向蓉美
- 关键词：复合函数单调性代数运算数学归纳法
