孙庆娟
- 作品数：8 被引量：11H指数：2
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- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 基于直接邻域保护嵌入的人脸识别
- 2010年
- 直接邻域保护嵌入算法(DNPE)是一种以克服小样本问题而提出的NPE扩展算法,该算法通过同时对角化的方法求解邻域保护嵌入问题,避免矩阵的奇异性。在人脸数据库ORL上的测试结果表明,该算法的识别率比PCA,PCA+LDA,NPE高。
- 孙庆娟
- 关键词：同时对角化人脸识别
- 矩阵方程AXA^T+BYB^T+AZB^T=D的(局部)对称最小二乘解
- 2013年
- 矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解.
- 孙庆娟郭文彬江春林
- 关键词：奇异值分解KRONECKER积对称矩阵最小二乘解
- 矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解被引量：2
- 2012年
- 利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。
- 孙庆娟郭文彬王柄中
- 关键词：TOEPLITZ矩阵KRONECKER积MOORE-PENROSE广义逆
- 矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解被引量：1
- 2011年
- 对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,利用矩阵的拉直算子、Krone-cker积和Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解的表达式.
- 孙庆娟王柄中
- 关键词：HANKEL矩阵MOORE-PENROSE广义逆KRONECKER积
- 极限概念教学探索被引量：5
- 2011年
- 极限教学研究方法众多,内容广泛.从极限发展历程中寻找规律、指导教学不仅是HPM的重要内容,也是一种新的尝试.极限发展历史表明:数学家对极限的认识并不是一步到位的,而是一个曲折的、渐进的过程.学生在极限学习中所面临的困惑正是历史上数学家们所经历的"遭遇",由此证实了大数学家M.克莱因的论断:"历史是教学的指南",也启示我们:极限教学要遵循认识规律,从学生的数学"现实"出发,让学生经历"胚胎式发展"的过程.
- 王柄中孙庆娟
- 关键词：微积分
- 大学新生对极限概念理解情况的调查研究被引量：1
- 2011年
- 对大学新生开展关于极限的无穷观、极限印象和极限概念三方面的调查发现,大多数学生对无限的理解是潜无限的,他们对极限的认识强烈依赖渐近线印象,往往会被表面非本质的特征所迷惑,无法正确认识极限过程与结果之间的辩证关系.这既是极限发展的历史缩影,也是学生认知方面的局限所在.因此,必须从培养正确的无限观及构建标准印象入手,改进教学.同时,以历史为指导,让学生经历"胚胎式"发展过程,促进学生对极限的全面理解.
- 王柄中孙庆娟赵志伟
- 关键词：实无限
- 用QQ-SVD解矩阵方程A=BXC
- 2012年
- 对于任意给定的矩阵C∈Cq×n,A∈Cm×n,B∈Cm×p,利用QQ-SVD分解给出了矩阵方程A=BXC的一个通解公式.利用这个通解公式,还给出了解集合中解的最大秩和最小秩.
- 孙庆娟王柄中江春林
- 关键词：矩阵方程相容性
- 几类两个矩阵广义逆乘积秩的最小值被引量：2
- 2011年
- 应用矩阵秩等式的方法,研究了几类含有广义逆矩阵B(1,3)或A(1,4)矩阵广义逆乘积秩的最小值问题,通过对公式的证明得到了一系列统一的结果.
- 江春林郭文彬孙庆娟祝国豪
- 关键词：最小秩
