沈杰
- 作品数：53 被引量：17H指数：3
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- 三角函数最值问题错解分析
- 2005年
- 三角函数最值问题是高考命题的热点,求解这类问题的方法灵活多变,现对考生在解题过 程中容易出现的错误予以分析,以期加深理解,提高解题能力.
- 沈杰
- 关键词：三角函数最值问题错解分析高考数学
- 贪婪的巴霍姆与聪明的狄多——等周问题趣谈
- 2007年
- 俄国大文豪列夫·托尔斯泰的著作里讲述了一个意味深长的故事:有个名叫巴霍姆的人想在草原上买一块地,卖主的报价是每天1000卢布,意思是买主从日出走到日落所围成的土地价值1000卢布.但前提条件是必须在日落之前返回出发地,否则,这1000卢布就算白花了.巴霍姆觉得非常划算,当即成交.
- 沈杰
- 关键词：等周问题正多边形肥皂膜表面积
- 《狱中笔记》与射影几何学的复兴
- 2006年
- 眺望远方,两条平行的铁轨相交于一点,同样高的电线竿越远看上去越短,这就是“透视”的作用,研究这类问题的数学分支就是射影几何学．它源于绘画和建筑学中的透视法,在航空、测量、摄影、绘图等众多领域应用广泛．古希腊数学家阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》
- 沈杰
- 关键词：射影几何学圆锥曲线射影性质
- 三角形定形问题解法例谈
- 2007年
- 根据三角形的边角关系来判断三角形的形状是高考中经常出现的题型,解这类问题的一般方法是:把条件中边和角的关系式转化为单纯的边或角的关系式,然后通过代数方法或三角方法进行化简,依据得出的边或角之间的关系判断三角形的形状.结论通常为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等特殊三角形.正弦定理和余弦定理在边角转化过程中起桥梁和纽带作用,而灵活运用三角函数公式和三角形的有关性质则有助于解题过程的顺利进行.
- 沈杰
- 关键词：正弦定理余弦定理
- 一类双重最值问题的简解被引量：3
- 2005年
- 文[1]通过三道数学竞赛试题总结出一类多变量双重最值问题的求解策略,但解法略显繁琐.笔者运用整体思想,给出此类问题的简证如下:例1设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求min{max(a+b,b+c,c+a}}的值.(2001年北京市高中数学竞赛题)
- 沈杰
- 关键词：最值问题数学竞赛竞赛试题多变量正实数
- 数列不等式的证明途径
- 2007年
- 证明数列不等式,要综合应用不等式证明的方法及数列的知识,难度较大.本文通过数例说明破解的途径.1.用数学归纳法数列不等式一般都是与正整数有关的命题,因此在证明数列不等式时常用数学归纳法.
- 沈杰
- 关键词：数学归纳法不等式
- 荆棘载途 矢志不渝——数学家拉马努金的传奇人生被引量：1
- 2005年
- 沈杰
- 关键词：拉马数学家传奇
- 数学之神阿基米德与“圆柱容球定理”
- 2007年
- 公元前287年,阿基米德出生于西西里岛上的一个希腊殖民城市叙拉古,他的父亲是一位数学家和天文学家.阿基米德从少年时代起就接受了良好的数学和科学方面的家庭教育,11岁时前往当时的数学研究中心亚历山大城跟随欧几里得的门徒学习,对欧几里得数学的进一步发展做出了一定的贡献.回到故乡以后,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题.公元前212年,阿基米德在叙拉古被入侵的罗马士兵杀害.
- 沈杰
- 关键词：阿基米德数学家
- 分期付款问题
- 2007年
- 在人教版高中数学第一册(上)的研究性学习课题"数列在分期付款中的应用"中,有如下例题:某银行设立了教育助学贷款,其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息.如果贷款10000元,两年还清,月利率为0.4575%,那么每月应还多少钱呢?
- 沈杰
- 关键词：贷款本金分期付款
- 法国数学界的“三L”
- 2006年
- 法国数学在第一次世界大战前曾处于世界领先地位，拥有许多杰出的数学家，其中尤以“三L”最令世人瞩目。“三L”是指18世纪后期到19世纪初法国数学界的三位数学大师——拉格朗日、拉普拉斯和勒让德。因为他们姓氏的第一个字母均为“L”，又生活在同一时代，所以被称为“三L”。正是由于“三L”的出现，使得法国的数学得到惊人的发展，同时也对世界科学产生了深远影响。
- 沈杰
- 关键词：数学家拉格朗日数学教学背景知识教学参考
