庄美玲
- 作品数：5 被引量：11H指数：1
- 供职机构：山东建筑大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学金属学及工艺更多>>
- 不规则板弯曲问题的重心插值正则区域法研究被引量：1
- 2015年
- 正则区域法可将不规则区域嵌入规则矩形区域中,能有效解决复杂区域上的偏微分方程的边值问题。文章利用重心插值正则区域法研究不规则板的弯曲问题,分析了在不规则板嵌入的矩形区域上的离散不规则板弯曲问题的控制方程和边界条件,建立了矩形区域内的离散代数方程组;采用最小二乘法对离散代数方程组进行求解,并对不规则板上任意节点的挠度值与其对应的解析解进行了比较与分析。结果表明:重心插值正则区域法的计算公式简单,程序实施方便;利用重心有理插值法可插值得到不规则区域内任意节点函数值,求出不规则板上任意点的挠度值;利用重心插值正则区域法解决任意不规则板的弯曲问题上的计算精度可高达10-8以上。
- 庄美玲王兆清纪思源张磊
- 关键词：配点法微分矩阵
- 重心有理插值配点法求解不规则薄板弯曲问题
- 常见的矩形薄板弯曲问题已经得到广泛的研究，然而实际工程中的薄板不仅仅是矩形薄板这种规则形状的板，例如圆形板、环形板、多边形板以及任意复杂形状的板，因此文章主要研究的是直角坐标系下和极坐标系下的复杂区域形状的薄板。板弯曲变...
- 庄美玲
- 关键词：微分矩阵薄板弯曲
- 极坐标下薄板弯曲问题的重心有理插值法
- 2016年
- 利用重心有理插值配点法(BRICM)研究了极坐标下薄板的弯曲问题,该方法是以重心有理插值近似未知函数强迫微分方程在离散节点处成立,得到微分方程的离散代数方程组,进而采用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程组表达为矩阵的形式。利用置换法施加边界条件,求解微分方程组。数值算例结果表明,该方法在解决极坐标下薄板弯曲问题上公式简单,程序实施方便且计算精度高。
- 庄美玲王兆清张磊纪思源
- 关键词：极坐标重心有理插值边界值
- 多自由度非线性振动的迭代配点法研究
- 2015年
- 多自由度非线性振动的数学模型为非线性微分方程组的初值问题。文章运用重心有理插值迭代配点法研究了求解多自由度非线性振动的问题;通过构造一个逼近非线性微分方程组的线性化迭代格式,采用重心有理插值微分矩阵离散线性化微分方程组,由线性化迭代计算最终得到非线性方程组的数值解。结果表明:依据算例的解析解和数值解比较,重心有理插值迭代配点法能够高精度计算模拟多自由度非线性振动的各项物理量,并且简单有效,具有优异的计算稳定性。
- 姜剑王兆清庄美玲
- 关键词：多自由度系统
- 非线性MEMS微梁的重心有理插值迭代配点法分析被引量：10
- 2015年
- 通过假设初始函数,将微梁非线性控制方程转换为线性化微分方程,建立逼近非线性微分方程的线性化迭代格式.采用重心有理插值配点法求解线性化微分方程,提出了数值分析MEMS微梁非线性弯曲问题的重心插值迭代配点法.给出了非线性微分方程的直接线性化和Newton线性化计算公式,详细讨论了非线性积分项的计算方法和公式.利用重心有理插值微分矩阵,建立了矩阵-向量化的重心插值迭代配点法的计算公式.数值算例结果表明,重心插值迭代配点法求解微梁非线性弯曲问题,具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的特点.
- 王兆清庄美玲姜剑
- 关键词：重心有理插值配点法线性化方法迭代法
