- 非线性振动问题的重心有理插值迭代配点法
- 工程中的许多问题都表现为非线性，其中少许简单的非线性问题，能用线性理论进行分析。但是，其它大量非线性现象如果用线性理论分析计算，将会给研究和实际运用带来巨大的难题。本文主要研究一套有效方便的数值分析方法分析工程中非线性振...
- 姜剑
- 关键词：重心有理插值微分矩阵微分方程
- 文献传递
- 多自由度非线性振动的迭代配点法研究
- 2015年
- 多自由度非线性振动的数学模型为非线性微分方程组的初值问题。文章运用重心有理插值迭代配点法研究了求解多自由度非线性振动的问题;通过构造一个逼近非线性微分方程组的线性化迭代格式,采用重心有理插值微分矩阵离散线性化微分方程组,由线性化迭代计算最终得到非线性方程组的数值解。结果表明:依据算例的解析解和数值解比较,重心有理插值迭代配点法能够高精度计算模拟多自由度非线性振动的各项物理量,并且简单有效,具有优异的计算稳定性。
- 姜剑王兆清庄美玲
- 关键词：多自由度系统
- 非线性MEMS微梁的重心有理插值迭代配点法分析被引量：10
- 2015年
- 通过假设初始函数,将微梁非线性控制方程转换为线性化微分方程,建立逼近非线性微分方程的线性化迭代格式.采用重心有理插值配点法求解线性化微分方程,提出了数值分析MEMS微梁非线性弯曲问题的重心插值迭代配点法.给出了非线性微分方程的直接线性化和Newton线性化计算公式,详细讨论了非线性积分项的计算方法和公式.利用重心有理插值微分矩阵,建立了矩阵-向量化的重心插值迭代配点法的计算公式.数值算例结果表明,重心插值迭代配点法求解微梁非线性弯曲问题,具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的特点.
- 王兆清庄美玲姜剑
- 关键词：重心有理插值配点法线性化方法迭代法
