王瑜
- 作品数：3 被引量：7H指数：1
- 供职机构：郑州大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金河南省科技计划项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类非线性四阶双曲方程扩展的混合元方法的超收敛分析被引量：7
- 2016年
- 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(1)及Nedelec's元建立一个扩展的协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,给出了插值和投影之间的误差估计,再利用对时间t的导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散和全离散格式下分别导出了原始变量u和中间变量v=-△u在H^1模及中间变量q=▽u,σ=-▽(△u)在(L^2)~2模意义下单独利用插值和投影所无法得到的具有O(h^2)和O(h^2+τ~2)阶的超收敛结果.最后通过数值算例,表明逼近格式是行之有效的.这里,h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长.
- 石东洋张厚超王瑜
- 关键词：超收敛
- 非线性四阶双曲方程扩展的非协调混合元方法的超收敛分析及外推
- 2016年
- 对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模及中间变量q=?u,σ=-?(?u)在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,利用EQ_1^(rot)元的渐近展开式,构造一个新的合适的外推格式,得到相关变量O(h^3)阶的外推解.
- 张厚超石东洋王瑜
- 关键词：超收敛外推
- 一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析被引量：1
- 2016年
- 对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q_(11)给出一个低阶混合元逼近格式.利用双线性元的高精度结果,关于时间t的导数转移技巧,插值与投影相结合的思想及分裂技术,在半离散格和全离散式下,分别导出原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的超逼近性质.与此同时,借助插值后处理技术,证明在H1模意义下具有O(h^2)/O(h^2+τ~2)阶的整体超收敛结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数和时间剖分参数.
- 张厚超石东洋王瑜
- 关键词：混合元方法超收敛
