黄小杰
- 作品数：14 被引量：3H指数：1
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- 留数定理在计算矩阵函数值中的应用
- 2013年
- 文中探讨了矩阵函数值的计算问题.证明了:若f(z)是复平面C上的整函数,A={a ij}∈Cn×n,‖A‖为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周(半径r≥‖A‖),(ξI-A)-1={bij(ξ)},则有f(A)={1/(2πi)∫ L乙f(ξ)bij(ξ)dξ}.依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法.
- 刘芝秀黄小杰金本清谢杰华
- 关键词：矩阵函数整函数留数柯西积分公式
- 分担连续函数的全纯函数正规族
- 2017年
- 研究了分担连续函数的全纯函数族的正规性问题,推广了一些已有的结论.设F为定义在区域D上的全纯函数族,h1,h2为两个连续函数满足对_z∈D有h1(z)≠h2(z),并设k≥2为正整数.若f∈F,有f(z)=hi(z)=〉|f(k)(z)|≤|hi(z)|,i=1,2,则F为D上的正规族;并举例说明了k=1时,结论不成立.此外,还将分担值条件用拓扑度条件代替得到了一个涉及拓扑度条件的全纯函数族正规定则.
- 刘芝秀李运通黄小杰
- 关键词：正规族全纯函数值分布拓扑度
- 涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族
- 2018年
- 讨论了涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族,提出了"局部度"的概念,利用Pang-Zalcman方法和Nevanlinna理论证明了:对于区域D上的全纯函数族!,若P(z)是次数为n的多项式,φ(z)是局部度小于n的解析函数,且对任意f,g∈F,满足P(f)和P(g)在D上IM分担φ(z),则!是D上的正规族.并举例说明了该结论中局部度条件不能减弱,在特定意义下是最优的.
- 黄小杰黄小杰刘芝秀
- 关键词：正规族分担函数复合函数
- 涉及分担函数的全纯函数的正规族
- 2019年
- 主要研究了涉及分担函数的全纯函数的正规定则。雷春林,杨德贵和方明亮等证明了在亚纯函数族中,函数的零点至少为k+1重,且对任意一个函数与其k(≥2)阶导数分担一个全纯函数,则该函数族正规。本文利用Zalcman-Pang方法,证明了全纯函数在k=1的情况。设a(z)(≠0),b(z)(■0)为区域D内的两个全纯函数,F是区域D内的全纯函数族,其若对族中每一个函数f,f的零点均为重级,且f=a(z)■f′=b(z),则F在D内正规。
- 李运通尚海涛黄小杰
- 关键词：正规族全纯函数亚纯函数分担函数
- STEM视角下的一阶常微分方程教学设计与实践
- 2019年
- STEM是科学、技术、工程和数学四个英文单词首字母的并写,它强调各学科之间的融合。以高等数学中一阶常微分方程教学为例,以点带面探究了高等数学教学过程中融入STEM思想的课程教学模式。
- 刘芝秀黄小杰
- 关键词：STEM教学设计微分方程高等数学
- 分层PageRank算法和逆序系数在铁路网络中的应用
- 2021年
- 提出便于并行计算的分层PageRank算法,用于计算我国城市列车站点的重要性,且引入了逆序系数的概念,用于度量城市列车站点的PageRank排名与城市GDP排名之间的差异,逆序系数越小两者排序的差异就越小。具体的数据实验表明城市列车站点的PageRank排名与城市GDP排名的逆序系数小于0.5,这说明PageRank排名与城市GDP排名近似,从而佐证了采用分层PageRank算法所计算的城市列车站点的PageRank值代表了其重要性。
- 刘芝秀熊可黄小杰
- 关键词：PAGERANK逆序数
- 统计方法在MOOC辅助教学效果检验中的应用
- 2016年
- 针对假设检验过程中样本容量的合理确定问题,提出了一种合理选择样本容量的简洁方式,并以此确定的样本容量为依据对某高校《经济数学》分层教学情况下辅助于MOOC教学所取得的教学效果进行了假设检验,检验结果是:MOOC的网上课程与本地实际《经济数学》教学的结合是提高《经济数学》教学质量的一种有效途径。
- 黄小杰刘芝秀
- 关键词：经济数学在线教育
- 分担集合的正规亚纯函数
- 2018年
- 研究了涉及函数与其高阶导数分担集合的亚纯函数正规条件,利用Lohwater-Pommerenke定理和Zalcman-Pang引理以及Nevanlinna理论证明了如下结论,设S_1={a_1,a_2,a_3}和S_2={b1,b2}是由互异有限复数构成的集合,k≥2是一个正整数,f(z)是单位圆Δ内的亚纯函数,如果f(z)-a_i的零点重数都至少为k,i=1,2,3,且{z∈Δ|f(z)∈S_1}={z∈Δ|f^(k)(z)∈S_2},那么f(z)是Δ上的正规函数.
- 黄小杰刘芝秀李运通
- 关键词：正规函数正规族分担集合
- 关于Hayman问题与分担值Ⅱ
- 2018年
- 主要研究了亚纯函数与其高阶导数分担一个小函数的唯一性问题,获得了涉及零点重值的一些结果。
- 李运通黄小杰
- 关键词：亚纯函数唯一性小函数重数
- 柯西积分公式的一个推广及其应用(英文)被引量：1
- 2013年
- 将关于复变复值函数的Cauchy积分公式推广到了复变矩阵值函数的情况,这一推广的结论可用于证明矩阵论中著名的Hamilton-Cayley定理.
- 黄小杰金本清
- 关键词：CAUCHY积分公式CAUCHY定理整函数矩阵函数
