李娜
- 作品数：3 被引量：5H指数：2
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于复合迫近束方法对偶问题的研究被引量：3
- 2013年
- 对于具有复合形式目标函数的优化问题,复合迫近束方法展示了很好的数值结果,因此,对于该类问题的研究越来越受到人们的关注.本文中,c:Rn→Rm是光滑映射,h:Rm→R是正齐次凸函数.我们将复合无约束问题min x∈Rn(hc)(x)的研究转化成一系列二次规划问题min d∈Rn h∨l(c k(d))+12|d|2k,l的求解.本文利用文献[1]中惩罚束方法的研究方式,采用对偶空间思想,对惩罚子问题展开研究,刻画了原问题与对偶问题之间的关系.
- 沈洁曹天水李娜李轩
- 关键词：对偶空间
- 关于双稳定束方法对偶问题的研究被引量：3
- 2014年
- 对于带有非线性约束优化问题,本文在迫近束方法的思想基础上将水平束方法与其结合,应用双稳定束方法解决此优化问题.本文不仅从其对偶问题的角度研究了解的形式及相关性质,发现解的表现形式不尽相同,而且得出该解与之前迭代点的次梯度的凸组合有关的结论.进一步我们发现次梯度值和额定下降具有与单纯用迫近束方法从对偶问题角度解无约束优化问题相类似性质.
- 沈洁李轩李娜
- 关键词：约束问题对偶问题次梯度
- 双稳定束方法以及收敛性分析被引量：1
- 2015年
- 对于带有非线性约束的非光滑优化问题,束方法是最常用且最有效的方法之一。在目前众多束方法中,双稳定束方法是结合迫近束方法与水平束方法产生的一种新算法,在数值计算中更加具有优势,而且具有很高的理论研究价值。主要研究双稳定性束方法及其收敛性。首先将双稳定束方法的子问题在新范数意义下应用对偶思想进行求解,得到与原范数意义下求解相类似的结果。接下来在已经求得新范数意义下解的基础上,对算法收敛性做进一步分析,即在一般迫近束方法算法的框架下讨论收敛性。假设算法不终止,无论产生无限多下降步,还是有限多下降步,不仅得到迭代序列的相应收敛结果,同时也得到了与单纯用迫近束方法求解无约束优化问题相类似的性质。
- 沈洁李娜田佳茜
- 关键词：切平面次梯度收敛性
