沈洁
- 作品数：40 被引量：19H指数：3
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省教育厅高等学校科学研究项目辽宁省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术电气工程更多>>
- 一类泛函方程解的存在唯一性及其性质被引量：1
- 2012年
- 讨论了一类源于动态规划的泛函方程,主要研究在某些条件下该泛函方程解的存在性、唯一性、迭代逼近及解的某些性质等问题.研究过程中,首先定义了巴拿赫空间中一个有界闭凸子集上的映射,其次证明该映射为非扩张的自映射,最后再证明该空间的任意收敛点列都是柯西列,从而由巴拿赫空间的完备性、不动点定理和非扩张映射证明了解的存在性.得到的结果拓宽、深化了刘泽庆等人的一些已有结论,并在一定程度上统一和归纳了由Bellman,Bhakta,Mitra等学者得到的早期研究结果.
- 沈洁陶雁敏曹天水李丹
- 关键词：泛函方程迭代逼近非扩张映射
- 新型Ciric类广义集值F-压缩映射不动点定理
- 2016年
- 文章定义了一种新的广义集值F-压缩映射,同时,借助于广义比较函数,增加了一些相对较弱的条件,深入研究了新型映射不动点的存在性问题,最后得出在一定条件下两种不同映射存在不动点的结论.
- 沈洁陈颖赵睿
- 关键词：不动点完备度量空间
- 水平束方法子问题的求解研究被引量：2
- 2017年
- 非光滑优化问题是最优化理论与方法中一个重要分支,相应的各种求解方法一直以来都是优化理论研究的重点.首先对解决非光滑优化问题的一种有效方法-束方法,进行了简单阐述,又对其中一种典型方法-水平束方法进行了详细研究.该方法利用水平集作为约束构造产生下一个迭代点的子问题,通过构建子问题的Lagrangian函数以及求解其对偶规划,得出原子问题最优解的显式表达.最后根据子问题的最优性条件和对偶问题得出两个在整体算法的收敛性分析中占有重要地位的结论.
- 沈洁赵睿高亚丽
- 关键词：非光滑优化
- MPVCC问题的M稳定性的序列最优性条件研究被引量：1
- 2022年
- 带有垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题是一类重要的优化问题,这类问题在很多领域都有着广泛的应用.在过去的几年中,人们非常关注非线性规划的序列最优性条件,因为它与算法的停止准则密切相关,在收敛性分析中也发挥着重要的作用.给出了MPVCC问题关于M稳定性的序列最优性条件,即AM稳定性.此外,还给出了与之相关的保证M稳定性的约束规范.最后,讨论了新旧约束规范之间的关系.
- 许娜姜姗沈洁
- 数学文化与信息技术在数学教学过程中的融合
- 2020年
- 初中阶段是学生形成学习方法的重要阶段,教师在教学中既要重视知识的传授,更要重视能力的培养,加强数学学科与信息技术的融合,有意识的渗透数学文化和思想,从而激发学生的人文情感,发挥学生主观能动性,提高课堂质量。
- 王秋怡沈洁
- 关键词：初中数学教学信息技术
- 一种求解非线性变分包含问题的混合迫近点算法
- 2010年
- 针对一类非线性变分包含问题引入了(A,η)极大单调的概念,并利用这一概念构造了一种混合迫近点算法,该算法能逐步逼近所研究变分包含问题的解.
- 唐萌沈洁
- 关键词：非线性变分包含问题
- 关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究
- 2014年
- 利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.
- 沈洁顾敏田佳茜
- 关键词：非光滑优化LAGRANGE对偶
- 线上教学中高校数学类课程教考分离模式探索
- 2022年
- 随着国家对人才培养的需要,越来越多的高校开始在考核方式上进行转型,教考分离制度的优势逐渐凸显。本文以高校数学类课程为例,揭示了线上教学期间数学类课程传统教考合一模式的弊端,探讨了数学教考分离制度的理论建构方案和改革重点,从课程选择、题库建设等多方面具体分析了实施策略,以期最大程度地提升学生的学习效果,降低线上教学带来的消极影响。
- 张杰胡盛洁沈洁
- 关键词：线上教学教考分离数学类课程
- 关于通信数据网络优化问题近似模型的研究被引量：1
- 2021年
- 主要利用函数的非精确信息,构建通信数据网络优化问题的近似模型,并利用惩罚束方法和指示函数对通信数据网络优化问题的近似模型展开研究.基于对偶理论,给出其原问题与对偶问题最优解的显式表达式,并得到了非精确近似优化模型的一些相关结论.
- 沈洁太文芳王朗迪任静仪
- 关键词：对偶理论
- 非凸优化的近似束方法及对偶问题被引量：3
- 2016年
- 束方法目前是解决非光滑优化问题最有前景的方法之一。出于实际计算的需要,使用两个扰动函数共同控制真实目标函数,利用它们的信息构建增广函数,从而把凸优化迫近束方法应用到非凸问题中来。类似地建立目标函数的下近似模型,通过求解二次规划最小值点作为下一个候选点,进一步再筛选出下降点。最后利用Lagrange函数写出了束方法子问题的对偶问题,揭示了扰动后原问题的最优解和对偶问题最优解之间的关系。
- 沈洁刘晓倩陈颖金希
