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二次函数域和超椭圆曲线码被引量：1: 1990年; Goppa几何码是利用有限域上非异射影曲线构造的。这类码对纠错码理论意义重大,而且它本身有许多理论问题。为了避免超椭圆曲线y^2=D(x)在无穷远点(0,1,0)的奇异性,我们用二次函数域的算术理论讨论一类超椭圆曲线码的最小距离。; 邢朝平

有限域上循环椭圆曲线被引量：1: 1996年; 有限域上椭圆曲线的大多数性质已为人们所知,例如,它们可能的Zeta函数,自同态环和自同构群,同构类个数等.有限域上的椭圆曲线近年来用于大整数分解及公钥密码体制的研究,并取得了一些重大进展.对于密码体制的应用,人们往往需要用一个有理点群为循环群的椭圆曲线来构造公钥体制.因而,下面的问题自然地被提了出来.问题对于固定的有限域F_q,任取一条F_q上椭圆曲线,其有理点群是循环群的概率是多大?当然,在上面问题中,同构的椭圆曲线被看成是同一条,即只考虑F_q上同构的椭圆曲线类.文献[3]中结果告诉我们,F_q上椭圆曲线的同构类个数为2q+(?)(1),这里(?)(1)是一个绝对有界常数.因此,要回答我们的问题只需求出F_q上有理点群是循环群的椭圆曲线个数c(q).一般情况下很难求得c(q)的确切值,本文将给出c(q)的上下界.由于本文用到的符号较多,因此首先定义它们.E,E′等表示F_q上的椭圆曲线.E(K)表示E的K有理点群,其中K是F_q的有限代数扩张或K是F_q的代数闭域F_q.; 邢朝平; 关键词：有限域循环群

有限域上代数曲线有理点个数被引量：1: 1994年; 设Ｘ是有限域上光滑、绝对不可约的射影曲线，表示其有理点集，ｇ（Ｘ）表示Ｘ的亏格。; 邢朝平; 关键词：代数曲线有理点有限域

Alternant码的最小距离被引量：2: 1992年; 对于具有生成多项式(?)(x)的二元Goppa码,令G(x)是能被G(x)整除的最低次数完全平方多项式,则这个Goppa码的最小距离d≥deg(?)(x)+1。本文把这一结果推广到Alternant码上去。; 邢朝平; 关键词：代数几何码

代数几何码的译码被引量：2: 1991年; 代数几何码的参数一般来说都是比较好的,但目前还没有一个很好的译码算法。因而这类码还没能走向实用。本文给出一种较好的译码算法。设X是F_q上一条光滑不可约代数曲线,P_1,P_2,…,P_n是X上n个不同有理点,考虑X上两个除子D、G:; 邢朝平; 关键词：代数几何码译码; 全文增补中

循环码的同构: 1991年; I是F_q上码长n的循环码,(n,q)=1,那么有有限个有限域{F_(qλi)}_i^r=1使。满足η(b_1,…b_r)=(1/n sum from i=1 to r Tr_(F_(qλi)/F_q)(b_iα-^(jk)_il))_(j=0)^(n-1),其中α是x^n-1的本原根。并根据以上的同构关系给出了极大循环码的重量分布枚举式及求出循环码的码字某固定分量等于某个F_q中元的码字个数。; 邢朝平; 关键词：循环码同构

由GF(q^m)中的周期序列构造GF(q)中的m-序列: 1991年; 本文给出了GF(q^m)上周期序列的分量序列产生GF(q)上m-序列的一个充要条件,并指出了产生GF(q)上m-序列的GF(q^m)周期序列的分类。我们还给出了由GF(q^m)中m-序列产生GF(q)中m-序列的一个判别法。; 邢朝平; 关键词：M-序列本原多项式不可约多项式

椭圆曲线码的译码被引量：2: 1991年; 对于设计距离为δ的椭圆曲线码,本文给出了能纠[(δ-1)/2]错的译码算法。; 邢朝平; 关键词：译码代数几何码

分圆Goppa码的最小距离: 1992年; 对于分圆Goppa码C(D,G_m),本文讨论了m在一些情况下,D(D,G_m)的最小距离d_m=N-m,并给出d_m的一个上界。; 邢朝平

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邢朝平