黄定江
- 作品数：5 被引量：55H指数：2
- 供职机构：华东理工大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 拟线性三阶演化方程的初步群分类
- 2009年
- 利用古典无穷小算法、等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论,给出了一般拟线性三阶演化方程在半单和一维至四维可解李代数下不变的群分类.证明了只存在3个不等价的方程在三维单李代数下不变,而且进一步证明在所有半单李代数下不变的不等价方程只有这3个.另外,还证明了存在2个、5个2、9个和26个不等价的方程,分别在一维至四维可解李代数下不变.
- 黄定江张鸿庆
- 关键词：等价群
- 变系数mKdV方程的对称群分类
- 2009年
- 利用古典无穷小算法,等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论给出了变系数mKdV方程的对称群分类。证明了在一维和二维可解李代数情况下不变的方程分别为4个和6个。并进一步证明了不存在容许有三维及更高维李代数下不变的方程。
- 黄定江梅建琴张鸿庆
- 关键词：等价群
- 扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解被引量：52
- 2004年
- 借助于符号计算软件Maple ,利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解 ,包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解 .这种方法也适用于其他非线性波方程 .
- 黄定江张鸿庆
- 关键词：ZAKHAROV方程组孤立波解精确解非线性物理
- 带幂非线性项变系数非线性波动方程的李对称分类与等价性变换
- 2012年
- 从微分方程群理论分析角度,研究了一类含有3个任意函数和2个幂非线性项的变系数非线性波动方程.由于方程具有很强的任意性和非线性项,可通过等价性变换寻找方程的不变对称分类.首先给出了等价性变换的一般结果,其中包括一些包含任意元的非局部变换.然后对所研究的方程,利用广义扩展等价群和条件等价群给出了方程的完全对称分类.最后获得并分析了方程的特殊类相似解.
- 黄定江杨勤民周水庚
- 关键词：李代数
- 非线性波、几何可积性与群分类
- 本文以著名数学家吴文俊先生所倡导的数学机械化思想为指导，以构造性的变换及符号计算为辅助工具，从几何和代数的角度来研究了非线性波，可积系统和微分方程的群理论分析中的一些问题：精确波解(行波解、孤立波解、周期解、泛函分离变量...
- 黄定江
- 关键词：非线性偏微分方程数学机械化DARBOUX变换
