梅建琴
- 作品数：15 被引量：26H指数：4
- 供职机构：大连理工大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论更多>>
- 数学机械化中的AC=BD模式与非线性科学
- 张鸿庆范恩贵闫振亚张玉峰梅建琴
- 在国家重点基础发展规划项目—九七三项目“数学机械化与自动推理平台”和“数学机械化及其在信息技术中的应用”及国家自然科学基金“求解力学问题的代数化和机械化系统”的资助下，以数学机械化思想为指导，在我们自己提出的AC=BD模...
- 关键词：
- 关键词：数学机械化
- 关于(2+1)-维色散的长波方程求解的一个注记(英文)
- 2003年
- 在文献[3]的基础上,根据一些简单方程的特征,导出了(2+1)-维色散的长波方程的新的精确解,其中包含了已有文献中的孤子解,多孤子解等.
- 李德生梅建琴张鸿庆
- 关键词：齐次平衡法多孤子解精确解
- 非线性学习方法与非线性科学
- 立足于中国传统文化提出非线性学习方法,使数学物理中国化、简单化、个性化.从八卦的角度统一看待非线性科学中的孤子、混沌、分形和机器学习,以诗联网引领学科之间的对话,实现学科之间的乾坤大挪移.
- 张鸿庆梅建琴
- 关键词：孤子理论机器学习理论
- D-AKNS方程的代数几何解被引量：4
- 2013年
- D-AKNS方程被分解成为一个比较容易求解的偏微分方程系统.引入阿贝尔-雅克比坐标和阿贝尔映射,从而把流进行了拉直.再利用黎曼θ函数得到了D-AKNS方程的代数几何解.
- 孙玉娟丁琦梅建琴张鸿庆
- 浅析非线性科学及其在力学问题中的应用
- 主要从孤子、混沌、分形理论以及神经网络这4个方面讨论了非线性科学的主要特点与重要应用,由于混饨分形现象计算机仿真的需要，带动计算机实验发展与极精密仪器的设计，这导致“复杂性科学”的兴起，打破了各学科的界线门槛，结介有物理...
- 梅建琴张鸿庆
- 关键词：孤子理论
- (2+1)维广义浅水波方程类孤子解和类周期解(英文)被引量：1
- 2005年
- 在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解.该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解.
- 梅建琴张鸿庆
- 关键词：精确解类孤子解
- 2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解被引量：9
- 2005年
- 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中.
- 梅建琴张鸿庆
- 关键词：类孤子解周期解
- 变系数mKdV方程的对称群分类
- 2009年
- 利用古典无穷小算法,等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论给出了变系数mKdV方程的对称群分类。证明了在一维和二维可解李代数情况下不变的方程分别为4个和6个。并进一步证明了不存在容许有三维及更高维李代数下不变的方程。
- 黄定江梅建琴张鸿庆
- 关键词：等价群
- 4×4B-型KdV方程族被引量：1
- 2012年
- 基于sl(4,C)的loop代数的非平凡李代数分裂,构造了5类新的孤子方程族.这些代数分裂通过构造从正李子代数到负李子代数的线性算子B统一得到.对所有可能的线性算子B进行分类,证明存在5类4×4仿射B-型KdV方程族.利用Adler-Konstant-Symes理论获得了这些方程族的Hamilton结构,并利用loop群方法得到其Bcklund变换.
- 梅建琴
- 关键词：HAMILTON结构
- 构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法(英文)被引量：1
- 2011年
- 提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).
- 梅建琴张晶晶张鸿庆
- 关键词：守恒律
