杨国俅
- 作品数：6 被引量：2H指数：1
- 供职机构：哈尔滨工业大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 一道高等数学题的多种解法被引量：2
- 2014年
- 高等数学是理工科院校一门十分重要的公共基础课,在培养和训练学生的创新能力方面起着重要的作用.在高等数学的教学中应注重学生数学思维能力的培养和发散思维的训练.发散思维是创新思维的主要形式之一,而一题多解是发散思维的具体表现.利用导数求极值法,变量代换法,等价变换法,不等式法等给出一道高等数学题的九种解法,以此引导学生去深入探索问题,培养学生的创新思维能力.
- 方茹杨国俅王勇
- 关键词：高等数学一题多解不等式发散思维
- 关于一类自融合三维流形的Heegaard亏格
- 2008年
- 主要研究一个三维流形沿着自身的两个环面分支粘合后所得的三维流形在(关于原流形的Heegaard距离的)一定条件下的Heegaard亏格的非退化问题.设M是一个紧致连通定向的3-流形,T1,T2是M的边界上的两个环面分支,h:T1→T2为一个反向同胚,M′是M通过h粘合T1和T2所得到的定向3-流形.笔者证明了如下结果:如果M有一个Heegaard分解V∪SW,满足T1,T2_V或_W,且D(S)≥2g(M,T1∪T2)+1,则有g(M′)=g(M,T1∪T2)+1.
- 杨国俅王栋诩黎明
- 压缩体中极小的本质非扩展极大平环组(英文)
- 2008年
- 本文主要结果是证明了一个压缩体g(+C)≥3中极小的本质非扩展极大平环组恰包含两个平环.这推广了亏格大于2的柄体中相应的一个结果.
- 雷逢春汤敬岩杨国俅
- 纽结的补及其补的Heegaard分解
- 在本文中，对于给定可定向的闭三维流形M1,M2和M1,M2中的非平凡的纽结k1和k2，我们讨论了沿它们的补E(k1)和E(k2)的边界上的任意一个平环粘贴而成的三维流形的Heegaard分解的亏格的变化情况。我们主要证明...
- 杨国俅
- 关键词：HEEGAARD分解纽结理论
- 文献传递
- 3-流形相对亏格的可加性(英文)
- 2008年
- 设M为一个紧致连通可定向的3-流形,M=F1∪F2为M的分支的无交并.M的一个Hee-gaard分解V1∪SV2称为是一个相对于(M;F1,F2)的Heegaard分解,若-V1=F1且-V2=F2.用g(M;F1,F2)来表示M的相对于(M;F1,F2)的所有Heegaard分解中的最小亏格,称之为M的相对于(M;F1,F2)的Heegaard亏格(或简称为M的相对亏格)。证明了3-流形的相对亏格在连通和下是可加的。
- 雷逢春杨国俅
- 关键词：3-流形
- 三维流形融合的Heegaard亏格的估计
- 三维流形组合拓扑理论是低维拓扑学的一个重要分支.通过Heegaard分解来研究三维流形是三维流形拓扑中的重要方法之一.Casson和Gordon在1987年引入了弱可约的Heegaard分解的思想,极大地推动了组合拓扑学...
- 杨国俅
- 关键词：HEEGAARD分解
- 文献传递
