林成龙
- 作品数：5 被引量：3H指数：2
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- 一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解
- 2018年
- 研究一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解问题.引入Jacobi椭圆函数组合及双曲函数组合方法,将其应用于求解具有波动算子的非线性Schr?dinger方程中.通过简单代数运算,可以得到具有波动算子非线性Schr?dinger方程的许多新解,并在极限情况下,给出了该方程对应的双曲函数解.同时得出了双曲函数组合解是Jacobi椭圆函数组合解情况下的极限解的结论.该方法可以推广到更多非线性偏微分方程精确解求解问题.
- 林成龙林成龙
- 关键词：DINGER方程波动算子JACOBI椭圆函数双曲函数精确解
- 具波动算子非线性Schrodinger方程的一种守恒差分格式
- 2019年
- 研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验与理论结果相一致,很好地验证了本文提出的离散格式.
- 林成龙林成龙
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程波动算子收敛性稳定性守恒律
- 一类具有波动算子非线性Schrdinger方程的新多级包络周期解被引量：2
- 2018年
- 该文给出了求解具有波动算子的非线性Schrdinger方程包络周期解的一种新方法.首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性,其次通过将Lam方程及新的Lam函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期解,最后在极限条件下获得该方程相应的新包络孤波解以及其他形式的解.
- 林成龙梁宗旗杜瑞连
- 关键词：非线性SCHRODINGER方程波动算子JACOBI椭圆函数平衡解
- 具波动算子非线性Schrdinger方程行波解的稳定性被引量：2
- 2016年
- 研究具有波动算子的非线性Schrdinger方程的行波解的存在性、不稳定性与色散关系。通过给出该方程Stokes解,在振幅和相位上引入小扰动,来分析行波解的线性稳定性;利用一元四次方程的拉格朗日解法并结合盛金公式对含参数四次方程解的分布情况进行讨论,给出了参数α、β、振幅u0与波数q之间的关系,得到行波解的振荡性、稳定性及不稳定的条件和色散关系。
- 林成龙梁宗旗
- 关键词：波动算子非线性SCHROEDINGER方程拉格朗日方法
- 全文增补中
- 具波动算子的非线性Schrdinger方程的显式精确解被引量：1
- 2017年
- 研究了具有波动算子的非线性Schrdinger方程显式精确解问题。先借助于一个规范行波变化,将该方程转化为微分方程动力系统,求出其奇点并给出其类型;采用直接积分法在特殊情况下得到该方程的一组显式精确解;最后利用预设Jacobi椭圆函数构造方法,得到了该方程多种形式的新的显式精确解。
- 林成龙梁宗旗
- 关键词：波动算子非线性SCHRODINGER方程JACOBI椭圆函数精确解
