- 左对称超代数上的超S-方程
- 2021年
- 主要研究左对称超代数上奇型的超O-算子,研究了左对称超代数上的超S-方程的解与超O-算子之间的关系,进一步找到在左对称超代数上奇型的超O-算子与左对称超代数和表示空间的对偶空间的直和空间上的超S-方程的解的关系.给出了左对称超代数上超2-上循环的定义,研究了左对称超代数上超S-方程的解与超2-上循环之间的关系.
- 安慧辉臧蕊
- 结合超代数上的超结合Yang-Baxter方程
- 2019年
- 主要研究结合超代数上的超结合Yang-Baxter方程.首先给出结合超代数上Rota-Baxter算子和■-算子的定义,得到结合超代数上奇的Rota-Baxter算子与李超代数上奇的Rota-Baxter算子之间的关系,找到结合超代数上的超结合Yang-Baxter方程的解与结合超代数上的■-算子之间的关系.最后给出了结合超代数上超结合YangBaxter方程的解与超2-上循环之间的关系.
- 安慧辉
- 低维幂零李代数的双极化被引量：1
- 2014年
- 本文主要讨论低维幂零李代数的双极化,首先找到五维以下的幂零李代数的分类,然后对每一类幂零李代数利用双极化的定义分别构造出它的一个双极化.
- 安慧辉邹大欢
- 关键词：双极化幂零李代数半单李代数李代数
- Novikov超代数与经典R-Matrices(英文)被引量：1
- 2013年
- 本文主要讨论在一些特殊的李超代数上Novikov结构的存在性.同时,我们利用经典r-matrices在一些李超代数模上构造Novikov超代数结构.
- 安慧辉孟齐徐珊珊
- 一类具有特殊6维幂零根基的7维可解李代数
- 2012年
- 可解李代数的分类问题是李代数中未完全解决的一个基本问题.主要探讨了一类特殊的6维幂零李代数的一些结构性质,找到了这类幂零李代数的生成元,并且计算了这类幂零李代数的导子.然后,利用这类幂零李代数的导子,构造出在复数域上以这类特殊的6维幂零李代数为幂零根基的7维不可分解的可解李代数.在构造的过程中,给出了一种判断具有这个相同的幂零根基的2个可解李代数同构的条件,并利用这种方法消去了一些重复出现的情况.由于情况比较复杂,主要列举了几种比较有针对性的情况作为例子。
- 安慧辉徐珊珊孟齐
- 关键词：幂零根基导子可解李代数
- Hom-L-dendriform代数与Hom-L-quadri代数
- 2015年
- Hom-L-dendriform代数和Hom-L-quadri代数分别是由L-dendriform代数和L-quadri代数通过代数形变得出的。引入Hom-L-dendriform代数和Hom-L-quadri代数的定义,给出了利用L-dendriform代数以及L-dendriform代数上的代数同态构造Hom-L-dendriform代数的方法,同时给出利用Lquadri代数以及L-quadri代数上的代数同态构造Hom-L-quadri代数的方法,最后给出Hom-pre-Lie代数、Hom-L-dendriform代数和Hom-L-quadri代数之间的关系。
- 安慧辉王治淳薛晨
- 四维Novikov代数的导子代数
- 2013年
- Novikov代数是一类特殊的左对称代数,与李代数的联系非常密切.导子是Novikov代数中一个非常重要的概念.主要讨论复数域上的四维Novikov代数的导子代数的结构.给出了Novikov代数以及Novikov代数的导子的定义,讨论了它们的一些简单性质及其与左对称代数的联系,找到了复数域上四维Novikov代数的分类,对于每一类四维的Novikov代数写出它在一组特定的基下的特征矩阵,利用Novikov代数的导子的定义,通过计算这类Novikov代数的导子在这组特定的基下的矩阵找出四维Novikov代数的导子的结构形式,利用表格的形式给出所有的四维Novikov代数的导子,从而得到每一类四维Novikov代数的导子代数的结构.
- 安慧辉谢方琼
- 关键词：NOVIKOV代数导子左对称代数
- 二维Hom-preLie代数的分类
- 2014年
- 讨论了复数域上的二维Hom-Novikov代数与Hom-preLie代数的基本性质以及分类。给出了Hom-Novikov代数与Hom-preLie代数相关的一些基本定义和Hom-preLie是Pre-Lie型的必要条件;讨论Hom-preLie代数的直和,给出了两个Hom-preLie代数之间存在代数同态的充分必要条件。利用这些定义及其简单的性质。
- 安慧辉康健王治淳
- 关键词：NOVIKOV代数
- Hom-quadri-代数和Hom-octo-代数
- 2014年
- 主要研究Hom-quadri-代数和Hom-octo-代数,它们分别是由quadri-代数和octo-代数通过代数形变得出的。首先给出了Hom-associative-代数、Hom-pre-Lie-代数,Hom-dendriform代数和Loday代数的一些基本定义和性质,然后将quadri-代数、octo-代数的定义推广到了Hom-quadri-代数、Hom-octo-代数,最后研究并论证了Hom-quadri-代数和Hom-octo-代数与Hom-associative-代数、Hom-pre-Lie-代数、Hom-dendriform代数之间的关系。
- 安慧辉薛晨康健
- 关键词：代数
- 四元数辛李代数MAD子代数的共轭性
- 2015年
- 利用四元数理论,证明了四元数体上辛李代数为实半单李代数,其极大可交换ad-可对角化(简称MAD)子代数是相互共轭的.
- 李秀仙靳全勤安慧辉
- 关键词：四元数共轭
